El obispo de San Bernardino, al frente de más de 1,5 millones de católicos en California, tomó esta medida tras varias detenciones de inmigrantes en dos instalaciones parroquiales de la región.
El pontífice también recordó el "grito doloroso" de las víctimas de la guerra y llamó al diálogo.
En la versión final, los obispos consideran que se debilitaron aspectos positivos y el proyecto causará "gran daño" a aquellos que son especialmente vulnerables.
La normativa es una violación al derecho de los católicos a la libre expresión de su religión, afirmaron en un comunicado.